12．已知向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），則$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)向量的坐標運算，計算${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$的最小值，從而求出$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{1-t\;\;，\;\;2t-1\;\;，\;\;0}）$，$\overrightarrow b=（{2\;\;，\;\;t\;\;，\;\;t}）$（t∈R），
則$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（1+t，1-t，t），
∴${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$=（1+t）2+（1-t）2+t2=3t2+2≥2，
當且僅當t=0時${（\overrightarrow-\overrightarrow{a}）}^{2}$取得最小值2，
∴$|{\overrightarrow b-\overrightarrow a}|$的最小值是$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題考查了空間向量的坐標運算與模長公式的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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2．化簡：已知α是第四象限角，則$cosα\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}+sinα\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα-sinα．

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3．在數(shù)列{an}中，a1=1，且3an+1=1-an
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an$-\frac{1}{4}$}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記bn=（-1）n+1n（an-$\frac{1}{4}$），求數(shù)列{bn}前n項和Sn．

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20．元代數(shù)學家朱世杰所著《四元玉鑒》一書，是中國古代數(shù)學的重要著作之一，共分卷首、上卷、中卷、下卷四卷，下卷中《果垛疊藏》第一問是：“今有三角垛果子一所，值錢一貫三百二十文，只云從上一個值錢二文，次下層層每個累貫一文，問底子每面幾何？”據(jù)此，繪制如圖所示程序框圖，求得底面每邊的果子數(shù)n為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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7．設f（x）是定義在R上周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當x∈[0，1]時，f（x）=-$\sqrt{1-{x^2}}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex+1在區(qū)間[-2017，2017]上零點的個數(shù)為（　　）
A．2016B．2017C．4032D．4034

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17．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為54π．

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4．已知橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且與直線x+y-1=0相交于A，B兩點．
（1）若橢圓C1的兩焦點分別為雙曲線${C_2}：{x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的頂點，且以橢圓上任一點P和左右焦點F1，F(xiàn)2為頂點的△PF1F2的周長為$2\sqrt{3}+2$，求橢圓C1的標準方程；
（2）在（1）的條件下，求弦AB的長；
（3）當橢圓的離心率e滿足$\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤e≤\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O，求橢圓長軸長的取值范圍．

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1．在一次對晝夜溫差大小與種子發(fā)芽數(shù)之間的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：
溫差x（℃）131211108
發(fā)芽數(shù)y（顆）3026252316
（1）請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，選取其中的前3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸直線方程是可靠的，請問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？

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2．在三棱錐A-BCD中，△ABC與△BCD都是邊長為6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，則該三棱錐的外接球的面積為60π．

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