14．如圖，將一個(gè)各面都涂了油漆的正方體，切割成125個(gè)同樣大小的小正方體．經(jīng)過(guò)攪拌后，從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，則取到含油漆的概率為（　　）
A．$\frac{12}{125}$B．$\frac{27}{125}$C．$\frac{98}{125}$D．$\frac{168}{125}$

分析 正確找出六個(gè)面都沒(méi)有涂漆的小正方體，繼而得到涂了油漆小正方體，再利用古典概型的概率計(jì)算公式即可得出．

解答 解：把一個(gè)正方體各個(gè)面都涂上漆，之后分為125個(gè)大小相等的小正方體，
可知只有3×3×3=27個(gè)小正方體各個(gè)面都沒(méi)有涂漆，
故它涂了油漆的得小正方體有125-27=98，
故從中隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，則它涂了油漆的概率P=$\frac{98}{125}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了古典概型的概率計(jì)算公式，關(guān)鍵是正確找出六個(gè)面都沒(méi)有涂漆的小正方體，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某酒店連續(xù)5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：
銷(xiāo)售額（x）/萬(wàn)元35679
利潤(rùn)額（y）/萬(wàn)元23345
（Ⅰ）畫(huà)出銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（Ⅲ）如果要求該酒店的利潤(rùn)每月不能少于3.4萬(wàn)元，請(qǐng)你估計(jì)一下，這個(gè)酒店每月的銷(xiāo)售額不得少于多少萬(wàn)元？（參考公式b=$\frac{\sum _{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum _{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．關(guān)于等差數(shù)列，有下列四個(gè)命題：
（1）若數(shù)列中有兩項(xiàng)是有理數(shù)，則其余各項(xiàng)都是有理數(shù)；
（2）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an是關(guān)于序號(hào)n的一次函數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{kan}（k為常數(shù)）也是等差數(shù)列；
（4）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{an2}也是等差數(shù)列．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定義域?yàn)閇a2-3a-2，4]的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，則a=1或2-．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．從1，3，5，7，9中任取三個(gè)數(shù)字，從2，4，6，8中任取兩個(gè)數(shù)字，可以組成多少：（列出式子并用數(shù)字給出最后答案）
（1）無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（2）萬(wàn)位、百位和個(gè)位數(shù)字是奇數(shù)的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)；
（3）千位和十位數(shù)字是奇數(shù)的無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．角α終邊上有一點(diǎn)（sin$\frac{π}{3}$，cos$\frac{π}{3}$），若α＞0，則α的最小值為$\frac{π}{6}$．

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3．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意實(shí)數(shù)x滿足f（x+2）=-f（x-2），且當(dāng)x∈[0，8）時(shí)，f（x）=2x-10，則f（2015）=4．

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4．若$\frac{3sinα-2cosα}{4sinα+5cosα}$=$\frac{4}{13}$，則tanα的值為2．

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