Question

14．下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的函數(shù)是（　　）

• A． y=log₂2^x
• B． y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． y=2${\;}^{lo{g}_{2}x}$
• D． y=（$\sqrt{x}$）²

Answer 1

分析 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)法則相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對(duì)于A，y=log₂2^x=x（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是相等函數(shù)；
對(duì)于B，y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，不是相等的函數(shù)；
對(duì)于C，y=${2}^{{log}_{2}x}$=x（x＞0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相等的函數(shù)；
對(duì)于D，y=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相等的函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了判斷兩根函數(shù)是相等函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．