Question

4．與函數(shù)f（x）=|x|表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$
• B． f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• C． f（x）=（$\sqrt{x}$）²
• D． f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{|x|}$=|x|（x≠0），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，所以不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，所以是同一函數(shù)；
對于C，函數(shù)f（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x（x≥0），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，對應(yīng)關(guān)系也不同，所以不是同一函數(shù)；
對于D，函數(shù)f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x（x∈R），與函數(shù)f（x）=|x|（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．