19．若x＞0，y＞0，且x（x+y）=5x+y，則2x+y的最小值為9．

分析 x＞0，y＞0，且x（x+y）=5x+y，可得y=$\frac{{x}^{2}-5x}{1-x}$＞0，解得x范圍．則2x+y=2x+$\frac{{x}^{2}-5x}{1-x}$=x-1+$\frac{4}{x-1}$+5，利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，且x（x+y）=5x+y，
∴y=$\frac{{x}^{2}-5x}{1-x}$＞0，解得1＜x＜5．
則2x+y=2x+$\frac{{x}^{2}-5x}{1-x}$=x-1+$\frac{4}{x-1}$+5≥2$\sqrt{4}$+5=9，當(dāng)且僅當(dāng)x=3時取等號．
∴2x+y的最小值為9．
故答案為：9．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|{x+1}|，x≤0}\\{|{{{log}_3}x}|，x＞0}\end{array}}$，若方程f（x）-a=0的四個根分別為x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{1}{{{x_3}（{{x_1}+{x_2}}）}}$+$x_3^2{x_4}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）B．（-$\frac{7}{6}$，$\frac{1}{2}}$）C．[-1，$\frac{7}{3}}$）D．（-1，$\frac{7}{3}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．?dāng)S一枚均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面向上的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{1000}$B．$\frac{1}{999}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{999}{1000}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，角A，B，C對邊分別為a，b，c．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinB，sinA），$\overrightarrow{p}$=（b-2，a-2）．
（Ⅰ） 若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求證：△ABC為等腰三角形；
（Ⅱ） 已知c=2，C=$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{p}$，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N={-1，0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數(shù)）的最小正周期為π，當(dāng)x=$\frac{2π}{3}$時，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{6}$）＜f（0）B．f（0）＜f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{6}$）C．f（$\frac{π}{6}$）＜f（0）＜f（$\frac{π}{2}$）D．f（$\frac{π}{2}$）＜f（0）＜f（$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．某學(xué)校有36個班，每個班有56名同學(xué)都是從1到56編的號碼．為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班號碼為14的同學(xué)留下進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是       （　　）
A．分層抽樣B．抽簽抽樣C．隨機(jī)抽樣D．系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．五個數(shù)1，2，5，a，b的均值為3，方差為2，則這五個數(shù)的中位數(shù)是3．

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9．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，若f（1）=2016，則f（2015）=2016．

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同步練習(xí)冊答案