Question

8．求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）直線l₁過點A（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直；
（2）直線l₂過點A（1，3），且斜率是直線y=-4x的斜率的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）求出直線的斜率，利用點斜式方程求解即可．
（2）利用已知條件求出直線的斜率，然后求解直線方程．

解答 解：（1）由題意得，直線l₁的斜率為$-\frac{3}{2}$-----------------------（2分）
所以，直線l₁的點斜式方程為$y-2=-\frac{3}{2}（{x+1}）$-------------（4分）
即直線l₁的一般式方程為3x+2y-1=0--------------（6分）
（2）設直線l₂的斜率為k，依題意$k=-4×\frac{1}{3}=-\frac{4}{3}$，-----------（8分）
所以，直線l₂的點斜式方程為y-3=-$\frac{4}{3}$（x-1），-------------（10分）
即直線l₂的一般式方程為4x+3y-13=0-------------（12分）

點評 本題考查直線的位置關系的應用，直線方程的求法，考查計算能力．