分析 (1)邊b,c是關(guān)于x的方程:x2-(12tanA)x+25cosA=0的兩個(gè)根求出b與c的關(guān)系,利用余弦定理求解A.即可求邊a,b,c.
(2)設(shè)點(diǎn)D到三邊距離分別為x,y,z,利用三角形面積公式和由線性規(guī)劃求解.
解答 解:(1)∵5a2-5c2=5b2-8bc,cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,
∴cosA=$\frac{4}{5}$,那么:tanA=$\frac{3}{4}$.
由邊b,c是關(guān)于x的方程:x2-(12tanA)x+25cosA=0的兩個(gè)根:
則有:$\left\{\begin{array}{l}{b+c=12tanA}\\{bc=25cosA}\\{b<c}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{c=5}\\{b=4}\end{array}\right.$,
即a的值為3,b的值為4,c的值為5.
(2)設(shè)點(diǎn)D到三邊距離分別為x,y,z.
由${S}_{ABC}=\frac{1}{2}(3x+4y+5z)=6$
z=$\frac{1}{5}(12-3x-4y)$,
則d=$\frac{12}{5}+\frac{1}{5}(2x+y)$
由線性規(guī)劃:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y≤12}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,
可得:$\frac{12}{5}<d<4$
即d的取值范圍是($\frac{12}{5}$,4).
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系和余弦定理的運(yùn)用.三角形面積公式和線性規(guī)劃求解范圍問(wèn)題.屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {1,2} | B. | {1} | C. | {2,3} | D. | {1,2,3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 4 | C. | 6 | D. | 7 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2n-1 | B. | 2n+1-2 | C. | ${2^{\frac{n}{2}}}-\sqrt{2}$ | D. | ${2^{\frac{n-2}{2}}}-\sqrt{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
甲 | 80 | 90 | 85 | 70 | 90 |
乙 | 80 | 100 | 70 | 90 | 80 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com