口袋內(nèi)裝有大小相等的3個(gè)黑球和4個(gè)白球，從口袋中摸三次球，每次摸1個(gè)球，摸出球后記下顏色，然后放回． 再摸下一次，求：
（1）三次中恰好摸出2次黑球的概率；
（2）三次中至少摸出1次黑球的概率．
考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）設(shè)事件A表示“取出黑球”，則P（A）=
3
7
，設(shè)三次中摸出黑球的次數(shù)為變量ξ，則ξ～B（3，
3
7
），由此能求出三次中恰好摸出2次黑球的概率．
（2）三次中至少摸出1次黑球的對(duì)立事件是三次都摸到白球，由此利用對(duì)立事件概率公式能注出三次中至少摸出1次黑球的概率．
解答： 解：（1）設(shè)事件A表示“取出黑球”，則P（A）=
3
7
，
設(shè)三次中摸出黑球的次數(shù)為變量ξ，則ξ～B（3，
3
7
），
∴三次中恰好摸出2次黑球的概率：
P（ξ=2）=
C
2
3
(
3
7
)2(
4
7
)=
108
343
．
（2）三次中至少摸出1次黑球的對(duì)立事件是三次都摸到白球，
∴三次中至少摸出1次黑球的概率：
P=1-P（ξ=0）=1-
C
0
3
(
4
7
)3=
279
343
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二項(xiàng)分布的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：log23+log49+log827+log1681+log32243-5log2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=3cosθ與直線2ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（1，1），若直線
x=1+tcosα
y=1+tsinα
（t為參數(shù)）與橢圓x2+4y2=16相交于A、B兩點(diǎn)，則|PA|•|PB|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)支點(diǎn)P按下述規(guī)則移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)單位：移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥⑶蚁蛏�、向右移�?dòng)的概率都是0.5，質(zhì)點(diǎn)P移動(dòng)6次后位于點(diǎn)（2，4）的概率為（　�。�
A、（
1
2
）6
B、C
 
2
6
（
1
2
）6
C、C
 
2
6
（
1
2
）2
D、C
 
2
6
C
 
4
6
（
1
2
）6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“布林函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為函數(shù)f（x）的“等域區(qū)間”．若函數(shù)f（x）=k+
x+2
是布林函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=k（x+4）與曲線x=
4-y2
有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，
1
2
]
B、（-∞，-
1
2
）∪（
1
2
，+∞）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線x=m與函數(shù)f（x）=2x2，g（x）=lnx的圖象分別交于點(diǎn)M，N，|MN|取最小值時(shí)，m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
-2（a2+1）x2（x＜0，a∈R），則
∫
1
0
f′（-1）da=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案