Question

4．甲、乙兩名選手參加職工技能操作比賽，比賽項(xiàng)目由現(xiàn)場(chǎng)抽簽決定，甲選手先從一個(gè)不透明的盒中摸出一小球，記下技能名稱后放回盒中，再由乙選手摸球，若盒中4個(gè)小球分別貼了技能1號(hào)到4號(hào)的標(biāo)簽，則甲未抽到技能1號(hào)，乙未抽到技能2號(hào)且甲乙比賽項(xiàng)目不同的概率等于（　�。�

• A． $\frac{15}{16}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{9}{16}$
• D． $\frac{7}{16}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出甲未抽到技能1號(hào)，乙未抽到技能2號(hào)且甲乙比賽項(xiàng)目不同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出甲未抽到技能1號(hào)，乙未抽到技能2號(hào)且甲乙比賽項(xiàng)目不同的概率．

解答 解：甲、乙兩名選手參加職工技能操作比賽，比賽項(xiàng)目由現(xiàn)場(chǎng)抽簽決定，
甲選手先從一個(gè)不透明的盒中摸出一小球，記下技能名稱后放回盒中，再由乙選手摸球，
若盒中4個(gè)小球分別貼了技能1號(hào)到4號(hào)的標(biāo)簽，則基本事件總數(shù)n=4×4=16，
甲未抽到技能1號(hào)，乙未抽到技能2號(hào)且甲乙比賽項(xiàng)目不同包含的基本事件個(gè)數(shù)：
m=1×3+2×2=7，
∴甲未抽到技能1號(hào)，乙未抽到技能2號(hào)且甲乙比賽項(xiàng)目不同的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{7}{16}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．