5．反證法證明三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°，應(yīng)假設(shè)三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60°．

分析 找到“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°”的對(duì)立事件，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°”的對(duì)立事件是：
“三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60°”
∴反證法證明三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于60°，
應(yīng)假設(shè)三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60°．
故答案為：三角形中三個(gè)內(nèi)角都小于60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反證法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反證法性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，ABCD為平行四邊形，BCEF是邊長(zhǎng)為1的正方形，$BF⊥BA，∠DAB=\frac{π}{3}，AB=2AD$．
（1）求證：BD⊥FC；
（2）求直線DE與平面DFC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}中，a1=5，a2=3，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn取最大值時(shí)的n的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=sin（x+18°）-cos（x+48°）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．用0，1，2，3，4，五個(gè)數(shù)    
（1）可以組成多少個(gè)五位數(shù)？
（2）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位奇數(shù)？
（4）在沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中，按由小到大排列，42130是第幾個(gè)數(shù)？
（5）可以組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)且奇數(shù)在奇數(shù)位上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)分別為Sn和Tn，若$\frac{{S{\;}_n}}{T_n}$=$\frac{4n+1}{3n-1}$，則$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{53}{38}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)（x）=|xex|，若關(guān)于x的方程（1-t）f2（x）+（t-2）f（x）+2t=0有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，$\frac{1}{e+1}$）C．（$\frac{e}{{e}^{2}+1}$，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知cosα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{3π}{2}$，2π）
（Ⅰ）求sin2α的值；
（Ⅱ）求sin（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在數(shù)列{an}中，若a1=2，$\frac{{{3^{{a_{n+1}}}}}}{{{3^{a_n}}}}$=1+$\frac{1}{n}$，則a9=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案