分析 (1)由(1+2i)$\overline{z}$=4+3i,得$\overline{z}=\frac{4+3i}{1+2i}$,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\overline{z}$,則復(fù)數(shù)z可求;
(2)把復(fù)數(shù)z代入(z+ai)2,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡,又已知復(fù)數(shù)(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,列出不等式組求解即可得答案.
解答 解:∵(1+2i)$\overline{z}$=4+3i,
∴$\overline{z}=\frac{4+3i}{1+2i}$=$\frac{(4+3i)(1-2i)}{(1+2i)(1-2i)}=\frac{10-5i}{5}=2-i$.
∴z=2+i;
(2)(z+ai)2=(2+i+ai)2=[2+(a+1)i]2=4-(a+1)2+4(a+1)i,
∵復(fù)數(shù)(z+ai)2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限,
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-(a+1)^{2}>0}\\{4(a+1)>0}\end{array}\right.$,
解得-1<a<1.
即實數(shù)a的取值范圍為:(-1,1).
點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,是基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | B. | x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | ||
C. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | E,F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為84 | B. | E,F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的方差相同 | ||
C. | E,F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同 | D. | E,F(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)相同 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{17}{6}$ | C. | $\frac{8}{3}$ | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a<b<c | B. | a<c<b | C. | c<a<b | D. | b<a<c |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x1>x2 | B. | x1<x2 | C. | x1+x2>0 | D. | x12>x22 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com