15.“m=3”是“橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距為2”的充分不必要條件.(填“充分不必要條件、必要不充分條件、充分必要條件、既不充分也不必要條件”)

分析 根據(jù)充分必要條件的定義結(jié)合橢圓的性質(zhì)求出即可.

解答 解:若m=3,
則c2=4-3=1,c=1,2c=2,
橢圓的焦距是2,是充分條件,
若橢圓的焦距是2,則c=1,
故m-4=1或4-m=1,
解得:m=5或m=3,不是必要條件,
故答案為:充分不必要條件.

點評 本題考查了充分必要條件,褲衩橢圓的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差s${\;}_{甲}^{2}$和s${\;}_{乙}^{2}$,并由此分析兩組技工的加工水平;
(3)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)$f(x)={log_{\frac{1}{2}}}({x^2}-2ax+3)$,若函數(shù)的值域為R,則常數(shù)a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$,x∈(-2,2)
(1)判斷f(x)的奇偶性并說明理由;
(2)求證:函數(shù)f(x)在(-2,2)上是增函數(shù);
(3)若f(2+a)+f(1-2a)>0,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.己知拋物線若y2=2px過點P(1,2).
(1)求實數(shù)p的值;
(2)若直線若l交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),兩點,且y1y2=-4,求證直線l過定點并求出該點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的左焦點為F,右頂點為A,動點M為右準(zhǔn)線上一點(異于右準(zhǔn)線與x軸的交點),設(shè)線段FM交橢圓C于點P,已知橢圓C的離心率為$\frac{2}{3}$,點M的橫坐標(biāo)為$\frac{9}{2}$.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若∠FPA為直角,求P點坐標(biāo);
(3)設(shè)直線PA的斜率為k1,直線MA的斜率為k2,求k1•k2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=k+3n,若{an}是等比數(shù)列,則k的值是( 。
A.-1B.0
C.1D.以上答案都有不對

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.已知兩個不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個$\overrightarrow{a}$和3個$\overrightarrow$排列而成.記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$,Smin表示S所有可能取值中的最小值.則下列說法正確的有幾個( 。
①S有5個不同的值.    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關(guān)
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關(guān).
④若$|{\overrightarrow b}|>4|{\overrightarrow a}$|,則Smin>0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|,S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$,則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$.
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x<8\\ 4x-1>x+2\end{array}\right.$的解是{x|1<x<4}.

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