【題目】下列說法正確的有( )
①隨機(jī)事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值,頻率是概率的近似值.
②一次試驗(yàn)中不同的基本事件不可能同時(shí)發(fā)生.
③任意事件A發(fā)生的概率總滿足.
④若事件A的概率為0,則A是不可能事件.
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
【答案】C
【解析】
根據(jù)概率與頻率的關(guān)系判斷①正確,根據(jù)基本事件的特點(diǎn)判斷②正確,根據(jù)必然事件,不可能事件,隨機(jī)事件的概念判斷③錯(cuò)誤,根據(jù)小概率事件的概念判斷④錯(cuò)誤.
不可能事件的概率為0,但概率為0的事件不一定是不可能事件,如幾何概率中“單點(diǎn)”的長度、面積、體積都是0,但不是不可能事件,∴④不對;拋擲一枚骰子出現(xiàn)1點(diǎn)和出現(xiàn)2點(diǎn)是不同的基本事件,在同一次試驗(yàn)中,不可能同時(shí)發(fā)生,故②正確;任意事件A發(fā)生的概率P(A)滿足,∴③錯(cuò)誤;又①正確.∴選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某高中生調(diào)查了當(dāng)?shù)啬承^(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失,將收集的數(shù)據(jù)分成三組,并作出如下頻率分布直方圖:
(1)在直方圖的經(jīng)濟(jì)損失分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以經(jīng)濟(jì)損失落入該區(qū)間的頻率作為經(jīng)濟(jì)損失取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如:經(jīng)濟(jì)損失則取,且的概率等于經(jīng)濟(jì)損失落入的頻率)。現(xiàn)從當(dāng)?shù)氐木用裰须S機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助,設(shè)抽出的2戶的經(jīng)濟(jì)損失的和為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(2)臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款,此高中生調(diào)查的50戶居民捐款情況如下表,在表格空白處填寫正確數(shù)字,并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)?
經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元 | 經(jīng)濟(jì)損失超過4000元 | 合計(jì) | |
捐款超過500元 | 30 | ||
捐款不超過500元 | 6 | ||
合計(jì) |
附:臨界值表參考公式: .
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某幾何體直觀圖和三視圖如圖所示,其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形.
(1)求證: ;
(2);
(3)設(shè)為中點(diǎn),在邊上找一點(diǎn),使//平面并求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方體中, 分別為的中點(diǎn), 是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且.
(1)當(dāng)時(shí),求證:平面平面;
(2)是否存在,使得?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了解學(xué)生對正在進(jìn)行的一項(xiàng)教學(xué)改革的態(tài)度,從500名高一學(xué)生和400名高二學(xué)生中按分層抽樣的方式抽取了45名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,結(jié)果可以分成以下三類:支持、反對、無所謂,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
(1)(i)求出表中的的值;
(ii)從反對的同學(xué)中隨機(jī)選取2人進(jìn)一步了解情況,求恰好高一、高二各1人的概率;
(2)根據(jù)表格統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),完成下面的的列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為持支持與就讀年級有關(guān).(不支持包括無所謂和反對)
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)畫出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān);
(2)如果線性相關(guān),求線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在5件產(chǎn)品中,有3件一等品和2件二等品,從中任取2件,以為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,且過點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若的頂點(diǎn)、在橢圓上, 所在的直線斜率為, 所在的直線斜率為,若,求的最大值.
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