A. | -3 | B. | -2 | C. | -$\frac{1}{3}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
分析 已知等式兩邊平方,利用同角三角函數間基本關系化簡求出sinθcosθ的值,然后由倍角公式進行計算.
解答 解:∵sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$,
∴1+2sinθcosθ=1+sin2θ=$\frac{2}{5}$,則sin2θ=-$\frac{3}{5}$.
又∵θ是第二象限的角,即$\frac{π}{2}$<θ<π,
∴π<2θ<2π,
∴cos2θ=$\frac{4}{5}$,
∴tanθ=$\frac{sin2θ}{1+cos2θ}$=$\frac{-\frac{3}{5}}{1+\frac{4}{5}}$=-$\frac{1}{3}$.
故選:C.
點評 本題考查了三角函數的化簡求值,三角函數式的化簡要看“函數名稱”,看函數名稱之間的差異,從而確定使用的公式,常見的有“切化弦”.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | 5 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$ | B. | y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$|x| | C. | y=x+$\frac{2}{x}$ | D. | y=2-x-2x |
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