7．若實數(shù)x，y滿足x2＜y2，則下列不等式成立的是（　　）
A．x＜yB．-x＜yC．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$D．|x|＜|y|

分析 根據(jù)題意，由不等式的性質依次分析選項：由反例可得A、B、C錯誤，有不等式的性質分析可得D正確，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若實數(shù)x，y滿足x2＜y2，依次分析選項：
對于A、當x=1，y=-2時，有x2＜y2，但x＞y，A錯誤；
對于B、當x=-1，y=-2時，有x2＜y2，但-x＞y，B錯誤；
對于C、當x=1，y=-2時，有x2＜y2，但$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$，C錯誤；
對于D、若x2＜y2，則有$\sqrt{{x}^{2}}$＜$\sqrt{{y}^{2}}$，即|x|＜|y|，D正確；
故選：D．

點評 本題考查不等式的性質，關鍵是掌握不等式的性質，對于錯誤的命題，能舉出反例即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）求函數(shù)y=cos（x-$\frac{π}{12}$）的單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．x∈（-π，0]的單調遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．y=sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{1}{2}$x），x∈[-2π，2π]的減區(qū)間是[$-\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）是定義域R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log2$\frac{1}{a}$）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}，2$]D．（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，PA=3，AD=2，AB=4，∠ABC=60°．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）E是側棱PB上一點，記$\frac{PE}{PB}$=λ（0＜λ＜1），是否存在實數(shù)λ，使平面ADE與平面PAD所成的二面角為60°？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}+\frac{2π}{3}$B．4$+\frac{2π}{3}$C．2$\sqrt{2}+\frac{π}{3}$D．4$+\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點A（1，0），B（0，-1），P是曲線y=$\sqrt{1{-x}^{2}}$上的一個動點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$的最大值是1$+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，DE=B1F=$\frac{1}{3}$DD1．求證：
（1）平面ACE⊥平面BB1D1D；
（2）平面EAC∥平面FA1C1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=2x的焦點為F，設M是拋物線上的動點，則$\frac{{|{MO}|}}{{|{MF}|}}$的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，此時|MF|=$\frac{13}{12}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案