已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ-π)cos(-θ)-cos(9π+θ)
．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用打官司化簡已知條件，化簡所求表達式代入求解即可．
解答： 解：sin（3π+θ）=
1
3
，sinθ=-
1
3
，cosθ=±
2
2
3

cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
cos(θ-π)cos(-θ)-cos(9π+θ)

=
-cosθ
-cosθ(cosθ+1)
+
-cosθ
-cosθcosθ+cosθ

=
1
cosθ+1
+
1
cosθ-1

=
2cosθ
cos2θ-1

=
2cosθ
-sin2θ

=
±
2
2
3
-
1
9

=±6
2
．
點評：本題考查誘導公式已經同角三角函數(shù)的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小正周期為
 
，單調增區(qū)間為
 
，f(-
π
12
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知①1⊆{1，2，3}；②{1}∈{1，2，3}；{1，2，3，}⊆{1，2，3}；④空集∅⊆{1}，在上述四個關系中錯誤的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
|x+2|+|x-m|-9
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x-4）=-f（x）且在區(qū)間[0，2]上是增函數(shù)，則（　�。�
A、f（-25）＜f（11）＜f（80）
B、f（80）＜f（11）＜f（-25）
C、f（11）＜f（80）＜f（-25）
D、f（-25）＜f（80）＜f（11）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|
1
x
≥1}，N={y|y=
1-x2
}，則M∩N=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1]
C、[0，1）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角θ終邊過點P（-4，4），求sinθ，cosθ，tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={3，4}，集合B={1，2，3，4}，則∁BA=（　�。�
A、∅
B、{3，4}
C、{1，2}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知五面體ABCDE，其中△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）證明：AD⊥BC
（Ⅱ）若AB=4，BC=2，且二面角A-BD-C所成角θ的正切值是2，試求該幾何體ABCDE的體積．

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