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9．如果復數z=$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R）的實部和虛部相等，則|z|等于（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．3D．2

分析 由已知條件利用復數代數形式的乘除運算法則和復數的實部和虛部相等，求出z=3+3i，由此能求出|z|．

解答 解：z=$\frac{3-bi}{2+i}$=$\frac{（3-bi）（2-i）}{（2+i）（2-i）}$=$\frac{6-^{\;}-（3+2b）i}{5}$=$\frac{6-b}{5}$-$\frac{3+2b}{5}$i，
∵復數z=$\frac{3-bi}{2+i}$（b∈R）的實部和虛部相等，
∴$\frac{6-b}{5}=-\frac{3+2b}{5}$，解得b=-9，
∴z=3+3i，
∴|z|=$\sqrt{9+9}$=3$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查復數的模的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意復數的代數形式的乘除運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{logabn}（a＞0且a≠1）是首項為2，公差為1的等差數列，若數列{an}是遞增數列，且滿足an=bnlgbn，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（2，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，1）∪（1，+∞）D．（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，已知AC=4，BC=5．
（I）若∠A=60°，求cosB的值；
（Ⅱ）若cos（A-B）=$\frac{7}{8}$，求cosC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．在（x-y）n展開式中，偶數項的系數之和為-256．
求（1）n；
（2）系數的最大和最小項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，已知c=21，b=19，B=$\frac{π}{3}$，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{3}$）兩條相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，若其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后得到的函數為奇函數，則函數f（x）（　�。�
A．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關于點（$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．關于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱D．關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系．已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點P（-1，2）的直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t是參數），直線l與曲線C分別交于M，N兩點．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數列，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．如右圖，三棱錐A-BCD中，所有棱長都為2，點E、F分別是AB，AD中點，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BC}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列等式中，正確的個數是（　�。�
（1）$\root{n}{a^n}=|a|$；            
（2）若a∈R，則（a2-a+1）0=1；
（3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$；    
（4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．
A．0B．1C．2D．3

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