Question

2．下列等式中，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）$\root{n}{a^n}=|a|$；            
（2）若a∈R，則（a²-a+1）⁰=1；
（3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$；    
（4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：（1）$\root{n}{a^n}=|a|$；錯(cuò)誤比如$\root{3}{（-1）^{3}}$=-1，故（1）錯(cuò)誤，
（2）若a∈R，則a²-a+1=（a-$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≠0，則（a²-a+1）⁰=1成立；故（2）正確，
（3）$\root{3}{{{x^4}+{y^3}}}=\root{3}{x^4}+y$錯(cuò)誤；比如當(dāng)x=y=1時(shí)$\root{3}{{x}^{4}+{y}^{3}}$=$\root{3}{2}$，$\root{3}{{x}^{4}}+y=1+1=2$，故（3）錯(cuò)誤，
（4）$\root{3}{-1}=\root{6}{{{{（-1）}^2}}}$．錯(cuò)誤$\root{3}{-1}=-1$，$\root{6}{（-1）^{2}}$=1，故（4）錯(cuò)誤，
故正確的個(gè)數(shù)是1個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及根式的運(yùn)算法則和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．