球O的一個(gè)截面圓的圓心為M，圓M的半徑為
3
，OM的長度為球O的半徑的一半，則球O的表面積為（　　）
A、4π
B、
32
3
π
C、12π
D、16π
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)條件求出截面圓的半徑，根據(jù)直角三角形，求出球的半徑，即可求出球O的表面積．
解答： 解：設(shè)截面圓的直徑為AB，
∵截面圓的半徑為
3
，∴BM=
3
，
∵OM的長度為球O的半徑的一半，∴OB=2OM，
設(shè)球的半徑為R，
在直角三角形OMB中，R2=（
3
）2+
1
4
R2．
解得R2=4，
∴該球的表面積為16π，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球O的表面積的計(jì)算，根據(jù)條件求出球半徑是解決本題的關(guān)鍵．
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解方程：x03-3x02+4=0．

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已知數(shù)列{an}中，有an+1=an+4，且a1+a4=14．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和公式Sn；
（2）令bn=
Sn
n+k
，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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存在實(shí)數(shù)a使得方程cosx=a在[0，2π]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，則sin
x1+x2
3
=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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在平面區(qū)域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+2by≤2，則動(dòng)點(diǎn)P（a，b）所形成平面區(qū)域的面積為
 
．

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若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相切，則實(shí)數(shù)a=
 
；若直線4x+3y+a=0與圓x2+y2=4相交于AB兩點(diǎn)，且|AB|=2
3
，則實(shí)數(shù)a=
 
．

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過點(diǎn)A（1，-3）的圓x2+y2=10的切線的方程是
 
．

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4-x2
（-2≤x≤2），求b的取值范圍．

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若sin（cosθ）•cos（sinθ）＜0，則θ為第
 
象限角．

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