【題目】對(duì)一批底部周長(zhǎng)屬于[80,130](單位:cm)的樹木進(jìn)行研究,從中隨機(jī)抽出200株樹木并測(cè)出其底部周長(zhǎng),得到頻率分布直方圖如圖所示,由此估計(jì),這批樹木的底部周長(zhǎng)的眾數(shù)是cm,中位數(shù)是cm,平均數(shù)是cm.

【答案】105;;103.5
【解析】解:①根據(jù)頻率分布直方圖,得;
批樹木的底部周長(zhǎng)的眾數(shù)落在100~110之間,取平均數(shù),
故眾數(shù)是105,
②根據(jù)頻率分布直方圖,得;
數(shù)據(jù)落在[80,90)的頻數(shù)是30,
數(shù)據(jù)落在[90,100)的頻數(shù)是50,
數(shù)據(jù)落在[100,110)的頻數(shù)是60,
數(shù)據(jù)落在[110,120)的頻數(shù)是40,
數(shù)據(jù)落在[120,130)的頻數(shù)是20,
30+50+60=140>100,30+50=80<100,
∴令0.15+0.25+0.03(x﹣100)=0.5,解得:x= ,
③根據(jù)頻率分布直方圖,得:
=85×0.15+95×0.25+105×0.3+115×0.2+125×0.1=103.5
所以答案是:105、 、103.5.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí),掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1 , y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2 , y2),且x1≠x2 , y1≠y2 , 若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,如圖為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”示意圖.

(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
②點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(2)⊙O的半徑為 ,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m,3),若在⊙O上存在一點(diǎn)N,使得點(diǎn)M,N的“相關(guān)矩形”為正方形,求m的取值范圍.

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(Ⅱ)若b=3,sinC=2sinA,求△ABC的面積.

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【題目】【2015高考福建文數(shù)】全網(wǎng)傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國(guó)網(wǎng)民中影響了的綜合指標(biāo).根據(jù)相關(guān)報(bào)道提供的全網(wǎng)傳播2015年某全國(guó)性大型活動(dòng)的省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)融合指數(shù)的數(shù)據(jù),對(duì)名列前20名的省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)的融合指數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì),結(jié)果如表所示.

組號(hào)

分組

頻數(shù)

1

2

2

8

3

7

4

3

)現(xiàn)從融合指數(shù)在內(nèi)的省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)中隨機(jī)抽取2家進(jìn)行調(diào)研,求至少有1家的融合指數(shù)在的概率;

)根據(jù)分組統(tǒng)計(jì)表求這20家省級(jí)衛(wèi)視新聞臺(tái)的融合指數(shù)的平均數(shù).

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【題目】已知函數(shù), . 

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)單調(diào)性;

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