16．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=10i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是1-3i．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵（3+i）z=10i，∴（3-i）（3+i）z=10i（3-i），∴10z=10（3i+1），
化為：z=1+3i，
則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是1-3i．
故答案為：1-3i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα-1，sinα+3）（α∈R），$\overrightarrow$=（4，1），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B兩點(diǎn)，如果拋物線的焦點(diǎn)F總在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則雙曲線的離心率取值范圍是（　　）
A．（3，+∞）B．（1，3）C．（2，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在三棱錐S-ABC中，底面ABC是邊長為3的等邊三角形，SA⊥SC，SB⊥SC，SA=SB=2，則該三棱錐的體積為$\frac{\sqrt{35}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市．已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同．如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元． 
（1）設(shè)∠ADC=α，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最��？并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+2=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+2，n=2k-1}\\{3{a}_{n}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求滿足2an+1=an+an+2的正整數(shù)n的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，問是否存在正整數(shù)m，n，使得S2n=mS2n-1？若存在，求出所有的正整數(shù)對(duì)（m，n）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知fn（x）=$\sum_{k=0}^{n}$C${\;}_{n}^{k}$xk（n∈N*）．
（1）若g（x）=f4（x）+2f5（x）+3f6（x），求g（x）中含x4項(xiàng)的系數(shù)；
（2）證明：C${\;}_{m+1}^{0}$+2C${\;}_{m+2}^{1}$+3C${\;}_{m+3}^{2}$+…+nC${\;}_{m+n}^{n-1}$=[$\frac{（m+2）n+1}{m+3}$]C${\;}_{m+n+1}^{m+2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）若?x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右焦點(diǎn)F（c，0）的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，l交y軸于E點(diǎn)，C的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．當(dāng)直線l斜率為1時(shí)，點(diǎn)（0，b）到l的距離為$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M（t，0）滿足：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=$\overrightarrow{MF}$•$\overrightarrow{ME}$，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案