Question

y=sin|

x

2

|是y=sinx怎么變換得到的？請畫出sin|

x

2

|圖象并將過程附文字說明．

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換,正弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：y=sin|

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2

|是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，先畫出函數(shù)y=sinx在y軸右側(cè)的圖象，再把圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），再根據(jù)y=sin|

x

2

|的圖象關(guān)于y軸對稱，畫出圖象位于y軸左側(cè)的部分，把y軸左右兩側(cè)的圖象結(jié)合在一起，即得y=sin|

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2

|的圖象．

解答： 解：先畫出函數(shù)y=sinx在y軸右側(cè)的圖象，再把圖象上的點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），
再根據(jù)y=sin|

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2

|的圖象關(guān)于y軸對稱，畫出圖象位于y軸左側(cè)的部分，
把y軸左右兩側(cè)的圖象結(jié)合在一起，即得y=sin|

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|的圖象．

點評：本題考查正弦函數(shù)的圖象特征，利用函數(shù)圖象的對稱性進行作圖，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．