已知f（x）=3•2x-2•3x（x∈R），則不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
 
．
考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由f（x）的解析式求得f（x+1）的解析式，把f（x+1）＞f（x）轉(zhuǎn)化為指數(shù)不等式求解．
解答： 解：∵f（x）=3•2x-2•3x，∴f（x+1）=3•2x+1-2•3x+1，
則不等式f（x+1）＞f（x）化為3•2x+1-2•3x+1＞3•2x-2•3x，
即3•2x＞4•3x，(
2
3
)x＞
4
3
，
∴x＜log
2
3
4
3
．
故答案為：(-∞，log
2
3
4
3
)．
點(diǎn)評：本題考查了指數(shù)不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（wx-
π
6
）sinwx-cos（2wx+π）的周期T=π，其中w＞0，求w的值及f（x）單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
∫
π
2
-
π
2
tan2x[sin22x+ln(x+
1+x2
)]dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→1
3-x
-
1+x
x2+x-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意的x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＜x2時，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、f（x）=log 
1
2
（x+1）
B、f（x）=sinx
C、f（x）=x3
D、f（x）=e-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：0.064 
1
3
-（-
7
6
）0+（
8
27
） 
2
3
•（1
7
9
）-0.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x是三角形的最小內(nèi)角，則函數(shù)y=sinx+cosx的值域是（　　）
A、（0，
2
]
B、B[-
2
，
2
]
C、（1，
2
]
D、（1，
3
+1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=sin|
x
2
|是y=sinx怎么變換得到的？請畫出sin|
x
2
|圖象并將過程附文字說明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)集X={（2n+1）π，n∈Z}與Y={（4k±1）π，k∈Z}之的關(guān)系是（　�。�
A、X?YB、Y?X
C、X=YD、X≠Y

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