14．已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，若l1⊥l2，則m=$\frac{1}{2}$；若l1∥l2，則m=-1．

分析 由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可；由直線平行關(guān)系得到系數(shù)間的關(guān)系，化為關(guān)于m的方程求得m的值．

解答 解：直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
由l1⊥l2，得3m+（m-2）=0，
解得m=$\frac{1}{2}$．
當(dāng)m=2時，顯然l1與l2不平行．  
當(dāng)m≠2時，因?yàn)閘1∥l2，
所以$\frac{1}{m-2}$=$\frac{m}{3}$≠$\frac{6}{2m}$，
解得m=-1．
故答案為：$\frac{1}{2}$；-1．

點(diǎn)評 本題考查直線的一般式方程與直線垂直、平行的關(guān)系，關(guān)鍵是熟記直線垂直、平行與系數(shù)間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡計算下列各式的值
（1）$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}$+$\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{{{{（1-{{log}_6}3）}^2}+{{log}_6}2•{{log}_6}18}}{{{{log}_6}4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\ 1&x\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&1\\ 2&{-1}\end{array}}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[{\begin{array}{l}2\\ y\end{array}}]$，若A$\overrightarrow{a}$=B$\overrightarrow{a}$，求實(shí)數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=sinx⊕cosx，給出下列四個結(jié)論：
（1）該函數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]；
（2）f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為π；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)$2kπ+π＜x＜2kπ+\frac{3π}{2}（k∈Z）$時，f（x）＜0；
（4）當(dāng)且僅當(dāng)$x=2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$時，該函數(shù)取得最大值．其中正確的結(jié)論是（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知正方形ABCD，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于點(diǎn)M、N，則$\frac{{M{N^2}}}{{B{N^2}}}$最小值為$3-\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)（2x+3-x2，$\frac{2x-3}{2-x}$）在第四象限的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若冪函數(shù)f（x）=xm+1在（0，+∞）單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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