精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
14．已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，若l1⊥l2，則m=$\frac{1}{2}$；若l1∥l2，則m=-1．

分析 由兩直線ax+by+c=0與mx+ny+d=0垂直?am+bn=0解之即可；由直線平行關系得到系數間的關系，化為關于m的方程求得m的值．

解答 解：直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，
由l1⊥l2，得3m+（m-2）=0，
解得m=$\frac{1}{2}$．
當m=2時，顯然l1與l2不平行．  
當m≠2時，因為l1∥l2，
所以$\frac{1}{m-2}$=$\frac{m}{3}$≠$\frac{6}{2m}$，
解得m=-1．
故答案為：$\frac{1}{2}$；-1．

點評 本題考查直線的一般式方程與直線垂直、平行的關系，關鍵是熟記直線垂直、平行與系數間的關系，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）．
（1）求f（x）單調增區(qū)間；
（2）求函數f（x）在[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值和最大值，并求出取得最值時的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．化簡計算下列各式的值
（1）$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}$+$\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）$\frac{{{{（1-{{log}_6}3）}^2}+{{log}_6}2•{{log}_6}18}}{{{{log}_6}4}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}{-1}&2\\ 1&x\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&1\\ 2&{-1}\end{array}}]$，向量$\overrightarrow{a}$=$[{\begin{array}{l}2\\ y\end{array}}]$，若A$\overrightarrow{a}$=B$\overrightarrow{a}$，求實數x，y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．定義$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}\right.$，已知函數f（x）=sinx⊕cosx，給出下列四個結論：
（1）該函數的值域為[-1，1]；
（2）f（x）是周期函數，最小正周期為π；
（3）當且僅當$2kπ+π＜x＜2kπ+\frac{3π}{2}（k∈Z）$時，f（x）＜0；
（4）當且僅當$x=2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$時，該函數取得最大值．其中正確的結論是（3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知正方形ABCD，過正方形中心O的直線MN分別交正方形的邊AB，CD于點M、N，則$\frac{{M{N^2}}}{{B{N^2}}}$最小值為$3-\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在直角坐標系中，求點（2x+3-x2，$\frac{2x-3}{2-x}$）在第四象限的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．求函數y=$\frac{{x}^{2}+7x+10}{x+1}$（x＞-1）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．若冪函數f（x）=xm+1在（0，+∞）單調遞增，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案