當{1,a,
b
a
}={0,a2,a+b}時,求a,b的值.
考點:集合的相等
專題:集合
分析:利用集合相等,集合的元素相等;注意集合元素的無序性.
解答: 解:根據(jù)題意,設A={1,a,
b
a
},B={0,a2,a+b}
若A=B,對于A,有a=0或
b
a
=0,
又由
b
a
的意義,則a≠0,必有
b
a
=0,即b=0;
則A={1,a,0},B={0,a2,a}
對于B有a2=1,解可得a=±1,
又由A={1,a,0},可得a≠1,
則a=-1;
點評:本題考查了集合相等的知識;注意集合元素的無序性和互異性.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)<0},則圖中陰影部分表示的集合為( 。
A、{x|0<x≤1}
B、{x|1≤x<2}
C、{x|x≥1}
D、{x|x≤1}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log 
1
2
ax-2
x-1
(a為常數(shù)).
(1)若常數(shù)0<a<2,求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設函數(shù)f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0)
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x∈[-1,1]內(nèi)沒有極值點,求a的取值范圍;
(Ⅲ)若對任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:方程
x2
a+3
+
y2
a-1
=1表示雙曲線;命題q:不等式x2+ax+2<0有解,若p∨q和¬q均為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知關于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點C(0,2),且與x軸交于不同的兩點A、B,點A的坐標是(1,0).
(1)求a的取值范圍;
(2)該二次函數(shù)的圖象與直線y=2交于C、D兩點,設A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當a>2時,試探索S1-S2是否為常數(shù),若是求出該常數(shù),若不是請說明理由.(提示:請先根據(jù)題目條件在給定的平面直角坐標系中畫出示意圖)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知
a
b
,
c
是三個向量,試判斷下列各命題的真假.
(1)若
a
b
=
a
c
a
0
,則
b
=
c

(2)向量
a
b
的方向上的投影是一模等于|
a
|cosθ(θ是
a
b
的夾角),方向與
a
b
相同或相反的一個向量.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知三點A,B,C的坐標分別為A(1,0),B(0,-1),C(cosα,sinα),其a∈(0,π).
(1)若|
AC
|=|
BC
|,求角α的值.
(2)若
AC
BC
=
2
3
,求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
ax+3a-3x<0
x2+1x≥0
在R上是單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍.

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