精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
8．復數$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$（i為虛數單位）的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$iB．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{1}{5}$iD．-$\frac{1}{5}$

分析 直接利用復數代數形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵$\frac{{i}^{2}}{2i-1}$=$\frac{-1}{2i-1}=\frac{-（-1-2i）}{（-1+2i）（-1-2i）}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
∴該復數的虛部是$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f（x+2）=f（-x）．若當x∈[0，1]時，f（x）=3x-1
，則f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$10）的值為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{27}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．點集$M=\left\{{（{x，y}）\left|{\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.θ是參數，0＜θ＜π}\right.}\right\}$，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，則b應滿足（　�。�
A．$-3\sqrt{2}≤b≤3\sqrt{2}$B．$-3\sqrt{2}＜b＜-3$C．$0≤b≤3\sqrt{2}$D．$-3＜b≤3\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．從橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，點A、B是橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點，且AB∥OM，|F1A|=$\sqrt{2}+1$．
（1）求該橢圓的離心率；
（2）若P是該橢圓上的動點，右焦點為F2，求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的取值范圍．
（3）若直線y=kx+m與橢圓E有兩個交點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內部，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ln（x+a）-x，a∈R．
（1）當a=-1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥1時，不等式${e^{f（x）}}+\frac{a}{2}{x^2}＞1$成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．ω是正實數，設Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數}，若對每個實數a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個元素，則ω的取值范圍是（　　）
A．（π，2π]B．[π，2π）C．（2π，3π]D．[2π，3π）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在極坐標系中，已知曲線C：ρ2+2ρsinθ-3=0（ρ∈R），直線l是過直角坐標系下定點（2，1）且與直線θ=$\frac{π}{4}$平行的直線，A、B分別為曲線C和直線l上的動點．
（1）將曲線C和直線l分別化為直角坐標系下的方程；
（2）求|AB|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案