Question

13．用min{a，b，c}表示a，b，c三個(gè)數(shù)的最小值．設(shè)f（x）=min{x²，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為6．

Answer 1

分析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三個(gè)函數(shù)y=10-x，y=x+2，y=x²的圖象，以此作出函數(shù)f（x）圖象，觀察最大值的位置，通過求函數(shù)值，解出最大值．

解答 解：畫出y=x²，y=x+2，y=10-x（x≥0）的圖象，
觀察圖象可知，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f（x）=x²，
當(dāng)2≤x≤4時(shí)，f（x）=x+2，
當(dāng)x＞4時(shí)，f（x）=10-x，
f（x）的最大值在x=4時(shí)取得為6．
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的概念、圖象、最值問題．利用了數(shù)形結(jié)合的方法．關(guān)鍵是通過題意得出f（x）的簡圖．