已知a+a-1=5，求a2+a-2，a
1
2
+a-
1
2
，a
1
2
-a-
1
2
的值．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)冪之間的關(guān)系進行化簡求解即可．
解答： 解：∵a+a-1=5，∴a＞0，
則平方得a2+2+a-2=25，
即a2+a-2=23，
a
1
2
+a-
1
2
=
(a+a-1)2-2
=
23
，
∵（a
1
2
+a-
1
2
）（a
1
2
-a-
1
2
）=a+a-1=5，
∴a
1
2
-a-
1
2
=
5
23
=
5
23
23
．
點評：本題主要考查有理數(shù)的化簡和求值，根據(jù)平方關(guān)系進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以原點為中心焦點在x軸上的雙曲線E的一條漸近線的傾斜角為60°，F(xiàn)是雙曲線E的右焦點，M是雙曲線E上位于第一象限內(nèi)的點，點N是線段MF的中點，若|
ON
|=|
NF
|+1，求雙曲線E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0≤θ≤
π
2
，當點（1，cosθ）到直線l：xsinθ+ycosθ-1=0的距離是
1
4
時，直線l的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-sin
x
2
•cos
x
2
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=（
1
3
）x，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)的零點為（　�。�
A、2B、-2C、3D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數(shù)，則不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
A、（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）．
C、（-∞，
3
2
）
D、（
3
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、φ?{0}
B、0⊆Φ
C、0∈{（0，1）}
D、（1，2）∈{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在6×8的正方形格子中，共有矩形
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（-2x+
π
4
）+2的圖象，只需將函數(shù)y=sin（-2x）圖象上的所有點（　　）
A、向右平移
π
8
個單位長度，再向上平移2個單位長度
B、向左平移
π
4
個單位長度，再向下平移2個單位長度
C、向右平移
π
4
個單位長度，再向下平移2個單位長度
D、向左平移
π
8
個單位長度，再向上平移2個單位長度

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同步練習(xí)冊答案