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7．四個男同學和三個女同學站成一排照相，計算下列情況各有多少種不同的站法？
（1）男生甲必須站在兩端；
（2）女生乙不能站在女生丙的左邊；
（3）女生乙不站在兩端，且女生丙不站在正中間．

分析 （1）優(yōu)先安排甲，其他任意排．問題得以解決；
（2）利用除法即可求出女生乙不能站在女生丙的左邊的站法；
（3）特殊元素特殊對待，分兩類，若乙在正中間，若乙不站在正中間，根據分類計數原理可得．

解答 解：（1）男生甲必須站在兩端，其余的進行全排列即可，故有A21A66=1440種；
 （2）女生乙不能站在女生丙的左邊，有A77÷A22=2520 種；
（3）分兩類，若乙在正中間，則有A66=720種，
若乙不站在正中間，乙不站在兩端，則乙從另外4個位置任選一個，丙從另外5個位置選一個，其他任意排，故有A41A51A55=2400種，
根據分類計數原理得共有720+2400=3120種．

點評 本題主要考查了排列再實際問題中的應用，考查了相鄰問題，順序確定問題，有限制元素的問題的解法，做題過程中注意總結題型．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點坐標為（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，則a2016=（　�。�
A．3B．-3C．6D．-6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1，\overrightarrow{|b}|=2$，$\overrightarrow a與\overrightarrow b$的夾角為60°，則“m=1”是“$（\overrightarrow a-m\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}中，a1=3，a10=21，通項an是項數n的一次函數，
①求{an}的通項公式，并求a2009；
②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，組成，試歸納{bn}的一個通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若直線l與曲線C滿足下列兩個條件：（i）直線l在點P（x0，y0）處與曲線C相切；（ii）曲線C在點P附近位于直線l的兩側，則稱直線l在點P處“切過”曲線C，下列命題正確的是③④（寫出所有正確命題的編號）．
①直線l：y=x+1在點P（0，1）處“切過”曲線C：y=ex
②直線l：y=x-1在點P（1，0）處“切過”曲線C：y=lnx
③直線l：y=-x+π在點P（π，0）處“切過”曲線C：y=sinx
④直線l：y=0在點P（0，0）處“切過”曲線C：y=x3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．某電腦公司有6名產品推銷員，其工作年限與年推銷金額數據如表：
推銷員編號12345
工作年限x年35679
推銷金額y萬元23345
（1）求年推銷金額y關于工作年限x的線性回歸方程；
（2）若第6名產品推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}（{{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline{．y}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}\\ \widehata=\overline y-\widehatb\overline x\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知某企業(yè)工作人員的配置以及比例如圖所示，為了調查各類工作人員的薪資狀況，現(xiàn)利用分層抽樣的方法抽取部分工作人員進行薪資調查，若抽取的管理人員有8人，則抽取的技師人數為（　�。�
A．40B．20C．12D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．命題：?x，y∈R，若xy=0，則x=0或y=0的逆否命題是（　�。�
A．?x，y∈R，若x≠0或y≠0，則xy≠0B．?x，y∈R，若x≠0且y≠0，則xy≠0
C．?x，y∈R，若x≠0或y≠0，則xy≠0D．?x，y∈R，若x≠0且y≠0，則xy≠0

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