6．已知A，B兩點分別在射線CM，CN（不含端點C）上運動，∠MCN=$\frac{2}{3}$π，在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值．

分析 a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，可得a=b-2，c=b+2，再利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，
∴a=b-2，c=b+2，
在△ABC中，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC，
∴（b+2）2=（b-2）2+b2-2（b-2）bcos$\frac{2π}{3}$，
化為：b2-6b=0，b＞0，解得b=6．
∴c=8．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax+b．
（1）若f（x）與g（x）在x=1處相切，試求g（x）的表達式；
（2）若φ（x）=$\frac{m（x-1）}{x+1}$-f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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17．按如圖程序框圖，若輸出結果為126，則判斷框內為（　�。�
A．i＜6B．i＜7C．i＜8D．i＜9

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14．設數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=2，an=2an-1+3an-2（n≥3），設bn=an+an-1，cn=an-3an-1
（Ⅰ）判斷數(shù)列{bn}，{cn}是否為等比數(shù)列并說明理由；
（Ⅱ）求{an}的通項公式．

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1．已知函數(shù)$f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$，則下列關于f（x）的敘述正確的是（　�。�
A．f（x）恒大于0B．f（x）在定義域上單調遞增
C．f（x）在定義域上單調遞減D．f（x）在定義域上有極小值

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11．2與6的等比中項為（　�。�
A．4B．±4C．$2\sqrt{3}$D．±$2\sqrt{3}$

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18．（x+2）6的展開式中，x2的系數(shù)為（　　）
A．40B．240C．80D．120

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15．下列說法正確的個數(shù)為（　�。�
①在對分類變量X和Y進行獨立性檢驗時，隨機變量k2的觀測值k越大，則“X與Y相關”可信程度越�。�
②進行回歸分析過程中，可以通過對殘差的分析，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，以便及時糾正；
③線性回歸方程由n組觀察值（xk，yk）（k=1，2，3，…，n）計算而得，且其圖象一定經(jīng)過數(shù)據(jù)中心點$（\overline x，\overline y）$；
④若相關指數(shù)R2越大，則殘差平方和越小，模型擬合效果越差．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設自變量x∈R，下列各函數(shù)中是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+3B．y=-|x|C．y=-2x2D．y=x3+x

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