1．已知函數(shù)$f（x）=xcosx-sinx，x∈[0，\frac{π}{2}]$，則下列關(guān)于f（x）的敘述正確的是（　�。�
A．f（x）恒大于0B．f（x）在定義域上單調(diào)遞增
C．f（x）在定義域上單調(diào)遞減D．f（x）在定義域上有極小值

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到導函數(shù)小于0，求出答案即可．

解答 解：由f（x）=xcosx-sinx得
f′（x）=cosx-xsinx-cosx=-xsinx，
此在區(qū)間∈（0，$\frac{π}{2}$）上f′（x）=-xsinx＜0，
所以f（x）在區(qū)間∈[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，若對任意t∈R，恒有|$\overrightarrow{BA}$-t$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|，則∠C=90°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_n}＞0（{n∈{N^*}}）$，其前n項和為Sn，若數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，則$\frac{{{S_{n+10}}}}{{{a_n}^2}}$的最大值為121．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了提高全民的身體素質(zhì)，某地區(qū)增加了許多的戶外運動設(shè)施為本地戶外運動提供服務(wù)，為了進一步了解人們對戶外運動的喜愛與否，隨機對50人進行了問卷調(diào)查，已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的概率為$\frac{3}{5}$，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到了如下列聯(lián)表：
喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性5
女性10
合計50
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為“喜歡戶外運動與性別有關(guān)”？并說明你的理由；
（3）根據(jù)分層抽樣的方法從喜歡戶外運動的人中抽取6人作為樣本，從6人中隨機抽取三人進行跟蹤調(diào)查，那么這三人中至少有一名女性的概率是多少？
下面的臨界值表僅供參考：
P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．點M的極坐標是（$3，\frac{π}{6}$），則點M的直角坐標為（　�。�
A．（$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）B．（$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（$\frac{3}{2}$，$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知A，B兩點分別在射線CM，CN（不含端點C）上運動，∠MCN=$\frac{2}{3}$π，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a，b，c依次成等差數(shù)列，且公差為2，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合$A=\left\{{x|\frac{x+1}{x-3}＜0}\right\}$，B={x|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個充分不必要的條件是x∈A，則實數(shù)m的取值范圍是m＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，4），$\overrightarrow$=（5，m），$\overrightarrow{c}$=（1，3），若（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)m的值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．一個集合有8個元素，這個集合含有3個元素的子集有56個．

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