已知空間三點的坐標為A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三點共線，則p= ，q= ．

 

3；2

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的三個點的坐標，寫出兩個向量的坐標，根據(jù)三個點共線，得到兩個向量之間的共線關(guān)系，得到兩個向量之間的關(guān)系，即一個向量的坐標等于實數(shù)倍的另一個向量的坐標，寫出關(guān)系式，得到結(jié)果．

【解析】
∵A（1，5，﹣2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），

∴=（1，﹣1，3），=（p﹣1，﹣2，q+4）

∵A，B，C三點共線，

∴

∴（1，﹣1，3）=λ（p﹣1，﹣2，q+4），

∴1=λ（p﹣1）

﹣1=﹣2λ，

3=λ（q+4），

∴，p=3，q=2，

故答案為：3；2

練習冊系列答案
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②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；

③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；

④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；

⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．

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A.1 B.2 C.3 D.4

 

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