15．若$sinθcosθ=\frac{1}{2}$，則$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$的值是（　　）
A．-2B．0C．±2D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知利用二倍角正弦求得sin2θ=1，cos2θ=0，再化切為弦，通分后求得$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$的值．

解答 解：∵$sinθcosθ=\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}sin2θ=\frac{1}{2}$，則sin2θ=1，∴cos2θ=0．
∴$tanθ-\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}-\frac{cosθ}{sinθ}=\frac{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{sinθcosθ}$
=$\frac{si{n}^{2}θ-co{s}^{2}θ}{\frac{1}{2}}=-2cos2θ$=0．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查倍角公式的應用，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合M={x|-1≤x＜3，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A．{-1，0，2，3}B．{-1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某學校舉行的演講比賽有七位評委，如圖是評委們?yōu)槟尺x手給出分數(shù)的莖葉圖，根據(jù)規(guī)則去掉一個最高分和一個最低分．則此所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�
A．84，4.84B．84，1.6C．85，4D．85，1.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）-lnx（a∈R），g（x）=ex-x-1．
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對任意x∈[1，+∞），存在x0∈R，使得f（x）≥g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|x2+2x＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2}B．{-2，-1}C．{-1}D．{-2，-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．6B．9C．12D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請說明理由；
（3）估計居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數(shù)z=a+i，a∈R，若z+$\overline{z}$=2，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有垣厚五尺，兩鼠對穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長的洞，以后大鼠每天打的洞長是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長是前一天的一半，已知墻厚五尺，問兩鼠幾天后相見？相見時各打了幾尺長的洞？設兩鼠x 天后相遇（假設兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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