17．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M的坐標(biāo)滿足10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．圓D．以上都不對(duì)

分析 把已知方程變形為$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\frac{|3x+4y-12|}{5}}$=$\frac{1}{2}$，此式滿足橢圓的定義，從而得到答案．

解答 解：∵動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程10$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=|{3x+4y-12}$|，變形為$\frac{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}{\frac{|3x+4y-12|}{5}}$=$\frac{1}{2}$，
∴上式表示的是動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)（0，0）的距離與到定直線3x+4y-12=0的距離的比為$\frac{1}{2}$，
根據(jù)橢圓的定義可知：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為焦點(diǎn)，定直線為準(zhǔn)線的橢圓．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方程表示的幾何意義，注意變形，理解橢圓的定義是解題的前提．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={0，1，3，5，7，}，B={2，4，6，8，0}，則A∩B等于（　�。�
A．∅B．{∅}C．0D．{0}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（cosα，sinα），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則tan（α-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若一球與棱長(zhǎng)為6的正方體的各面都相切，則該球的體積為36π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）過(guò)點(diǎn)P（3，2），且在x軸上的截距等于y軸上的截距2倍的直線方程；
（2）若一直線被直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，已知a2=5，S10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證${T_n}＜\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為60°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=3sin（{2x+\frac{π}{6}}）$
（1）用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖；
（2）完整敘述函數(shù)$f（x）=3sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象可由正弦曲線經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，則其圓心C的直角坐標(biāo)是（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（0，-1）D．（0，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案