若曲線f（x）=x4-x+2在其上點(diǎn)P處的切線與直線x+3y-1=0垂直，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A、（1，0）
B、（1，2）
C、（-1，4）
D、（-1，0）
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求點(diǎn)P的坐標(biāo)，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在切點(diǎn)處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．最后利用切線與直線x+3y-1=0垂直得到的斜率值列式計(jì)算即得．
解答： 解：∵f（x）=x4-x+2，
∴f'（x）=4x3-1，
∵切線與直線x+3y-1=0垂直，其斜率為：-
1
3
，
∴得切線的斜率為3，所以k=3；
∴4x3-1=3，
∴x=1，
點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2）．
故選：B．
點(diǎn)評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（|x|+4），且f（a2）+f（a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=
2
時(shí)，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，（
OB
，
OC
）=
5π
6
，（
OD
，
OB
）=（
OD
，
OC
）=
π
2
，則α+β的最大值為
6
-
2
；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為9；
④若α+β=1（α•β≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為
α
β
．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若點(diǎn)B（0，2b）在以F1、F2為直徑的圓的外部，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A、（
2
5
3
，+∞）
B、（1，
2
5
3
）
C、（
2
3
3
，+∞）
D、（1，
2
3
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程為y-ax-
1
a
=0的直線可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖的面積等于4cm2，俯視圖是正三角形，則其側(cè)視圖的面積等于（　�。�
A、
3
cm2
B、2
3
cm2
C、2cm2
D、4cm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（π+α）=
1
3
，則sin（
3π
2
-α）的值為（　　）
A、
3
3
B、-
3
3
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x≥0
y≥x
3x+4y≤12
，則
x+2y+3
x+1
的最大值是（　�。�
A、9
B、
12
7
C、3
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則x2+y2的最大值為（　�。�
A、
16
9
B、2
C、4
D、16

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同步練習(xí)冊答案