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4．設集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8}，則集合A∩B中的元素共有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

分析 由A與B，求出兩集合的交集，即可作出判斷．

解答 解：∵A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8}，
∴A∩B={4，7}，
則集合A∩B中的元素共有2個，
故選：B．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}的前n項和Sn，數列{bn}為等差數列，b1=1，bn＞0（n≥2），b2Sn+an=2且3a2=2a3+a1
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn=$\frac{b_1}{{{c_1}+1}}+\frac{b_2}{{{c_2}+1}}+…+\frac{b_n}{{{c_n}+1}}$，證明：Tn＜$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知點P是直線l：y=x+2與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的一個公共點，F1，F2分別為該橢圓的左右焦點，設|PF1|+|PF2|取得最小值時橢圓為C．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程及離心率；
（Ⅱ）已知A，B為橢圓C上關于y軸對稱的兩點，Q是橢圓C上異于A，B的任意一點，直線QA，QB分別與y軸交于點M（0，m），N（0，n），試判斷mn是否為定值；如果為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．若復數z滿足|z+3|=|z-4i|（i為虛數單位），則|z|的最小值為$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，AB是△ABC外接圓O的直徑，四邊形DCBE為矩形，且DC⊥平面ABC，AB=4，BE=1．
（1）證明：直線BC⊥平面ACD；
（2）當三棱錐E-ABC的體積最大時，求異面直線CO與DE所成角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x+3y的最大值為（　　）
A．2B．3C．11D．18

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個頂點作一條漸近線的垂線，垂足為P，記以雙曲線的實軸為長軸且過點P的橢圓的離心率為e1，雙曲線的離心率為e2，則$\frac{1}{{e}_{1}^{2}}$-$\frac{1}{{e}_{2}^{2}}$=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．過△ABC的重心G任作一條直線分別交AB，AC于點D、E，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AG}$；
（2）若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AE}$=y$\overrightarrow{AC}$，且xy≠0，求$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．非空集合A={（x，y）$\left\{\begin{array}{l}{ax-2y+8≥0}\\{x-y-1≤0}\\{2x+ay-2≤0}\end{array}\right.$}，當（x，y）∈A時，對任意實數m，目標函數z=x+my的最大值和最小值至少有一個不存在，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．[0，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）

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