已知cos（
π
6
-θ）=a（|a|≤1），求cos（
5π
6
+θ）和sin（
2π
3
-θ）的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式通過角的轉(zhuǎn)化求解cos（
5π
6
+θ）與sin（
2π
3
-θ）的值．
解答： 解：∵cos（
π
6
-θ）=a（|a|≤1），
則
cos(
5π
6
+θ)=cos[π-(
π
6
-θ)]

=-cos(
π
6
-θ)=-a．
∴
sin(
2π
3
-θ)=sin[
π
2
+(
π
6
-θ)]

=cos(
π
6
-θ)=a
點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，角的變換的技巧，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)(x∈R)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記f（x）=|OM|，當(dāng)x變化時，函數(shù) f（x）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=30°，C=45°，c=
6
，則最短邊長為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一中有3600名學(xué)生，二中有3000名學(xué)生，三中有1800名學(xué)生．為統(tǒng)計三校學(xué)生某方面的情況，計劃采用分層抽樣法，抽取一個容量為70人的樣本，應(yīng)在三校分別抽取學(xué)生（　　）
A、25人、30人、15人
B、30人、25人、15人
C、15人、30人、25人
D、40人、20人、10人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為20，面積為10
3
，A=60，則邊BC的長為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx+cosx=
7
5
，x∈[
π
4
，
3π
4
]，則sinx-cosx等于（　　）
A、±
1
5
B、-
1
5
C、
7
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x+4）=f（x）
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x≤1時，f（x）=（
1
2
）x，求f（x）在[-1，3]的解析式
（3）在（2）的條件下，求使f（x）=-
1
2
在[0，2011]上的所有x的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，且cos（
π
2
+α）=
4
5
則tanα=（　�。�
A、-
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x-3+
4x-13
的值域為
 
．

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同步練習(xí)冊答案