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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{an}中，a4=4，則a2•a6等于 ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
曲線y=x2+11在點(diǎn)x=1處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ．
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科目：
來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)，
③若f（x）為單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)
其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號(hào)）
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，若a=b=1，
，則∠C=
．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
若關(guān)于x的方程x-
+k=0在x∈（0，1）沒有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為
．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)的最小正周期及最小值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
（1）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（2）已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為2千元，ξ表示該種商品兩周銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨(dú)立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC⊥BC，AC=BC=1，CC
1=2，點(diǎn)D、E分別是AA
1、CC
1的中點(diǎn)．
（1）求證：AE∥平面BC
1D；
（2）證明：平面BC
1D⊥平面BCD；
（3）求CD與平面BC
1D所成角的正切值．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過(guò)程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為x元/本（9≤x≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為（20-x）2萬(wàn)本．
（1）求該出版社一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每本書的定價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤(rùn)L最大，并求出L的最大值R（m）．
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來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市高三摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
橢圓
的一個(gè)焦點(diǎn)F與拋物線y
2=4x的焦點(diǎn)重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長(zhǎng)為
，傾斜角為45°的直線l過(guò)點(diǎn)F．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)為F
1，問(wèn)拋物線y
2=4x上是否存在一點(diǎn)M，使得M與F
1關(guān)于直線l對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
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