科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某單位有50名職工，現(xiàn)要從中抽取10名職工，將全體職工隨機按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，按各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣．
（Ⅰ）若第1組抽出的號碼為2，寫出所有被抽出職工的號碼；
（Ⅱ）分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，求該樣本的方差；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，從體重不輕于73公斤（≥73公斤）的職工中抽取2人，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角M-AC-D的正切值．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程為y=3x+1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對于任意的，不等式f（x）≤10在上恒成立，求b的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且對任意正整數(shù)n，點（a_n+1，S_n）在直線2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．
（Ⅲ）已知數(shù)列{b_n}，，b_n的前n項和為T_n，求證：．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（ ）
A．在（-2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
B．在（-2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
C．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增
D．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)，函數(shù)圖象的一個對稱中心是（ ）
A．（）
B．（）
C．（{b_n}）
D．（）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

三棱錐P-ABC的高|PO|=，底面邊長分別為3，4，5，Q點在底邊上，且斜高PQ的數(shù)值為3，這樣的Q點最多有（ ）
A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

袋中有6張卡片，編號分別是1，2，3，4，5，6，現(xiàn)從袋中每次取一張卡片，取后放回，連續(xù)抽取三次，記三次中號碼最大的數(shù)為a，則概率P（a=4）的值為（ ）
A．
B．A_n，B_n
C．
D．