科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=    ．（寫出函數(shù)f（x）的解析式）

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a_n是的展開式中x的系數(shù)，則=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實(shí)線切割后，將它們作為一個正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若，且
（1）求角A的度數(shù)；
（2）若，求△ABC的面積S．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是兩個獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°．用這兩個轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎Φ膮^(qū)域?yàn)閥，x、y∈{1，2，3}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎勵分為ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人進(jìn)行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜率為1的直線過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，將直線AB按向量平移到直線l，N為l上的動點(diǎn)．
（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）求的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

古代印度婆羅門教寺廟內(nèi)的僧侶們曾經(jīng)玩過一種被稱為“河內(nèi)寶塔問題”的游戲，其玩法如下：如圖，設(shè)有n（n∈N*）個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A柱上，現(xiàn)要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何時候不允許將大盤套在小盤上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．現(xiàn)用a_n表示將n個圓盤全部從A柱上移到C柱上所至少需要移動的次數(shù)，回答下列問題：
（1）寫出a₁，a₂，a₃，并求出a_n；
（2）記b_n=a_n+1，求和（i，j∈N*）；（其中表示所有的積b_ib_j（1≤i≤j≤n）的和）
證明：≤++…+＜（n∈N^*）．

科目： 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．