在平面直角坐標系中，點A（1，0）、B（-1，0），已知|CA|=2，BC的垂直平分線l交AC于D，當點C動點時，D點的軌跡圖形設為E．
（1）求E的標準方程；
（2）點P為E上一動點，點O為坐標原點，曲線E的右焦點為F，求|PO|²+|PF|²的最小值．

已知函數f（x）=（a-1）lnx+ax²．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）求證：+++…+＞（n≥2，n∈N₊）；
（3）當a=0時，求證：f（x）≤-．

雙曲線的兩個焦點為F₁、F₂，點P在該雙曲線上，若，則=________．

函數值域是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   [-1，3]

如圖中燈泡A，B，C是否正常是相互獨立的，它們不亮的概率分別是0.1，0.2，0.1．
（Ⅰ）求所有燈泡都亮的概率；
（Ⅱ）求有燈泡亮也有燈泡不亮的概率．

已知點P（2，-3），Q（3，2），直線ax+y+2=0與線段PQ相交，則實數a的取值范圍是________．

已知函數f（x）=2x-π，g（x）=cosx．
（Ⅰ）設h（x）=f（x）-g（x），若，試比較與的大小關系；
（Ⅱ）若且f（x_n+1）=g（x_n）．求證：．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，E為PC的中點，AD=CD=l，BC=PC，DB=2
（Ⅰ）證明PA∥平面BDE；
（Ⅱ）證明AC⊥平面PBD：
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．

已知雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點A在雙曲線上，且AF₂⊥x軸，若，則雙曲線的離心率等于

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

已知二次函數的圖象如圖所示．
（1）寫出該函數的零點；
（2）寫出該函數的解析式．