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科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在一條筆直的高速公路MN的同旁有兩個城鎮(zhèn)A、B，它們與MN的距離分別是akm與8km（a＞8），A、B在MN上的射影P、Q之間距離為12km，現(xiàn)計劃修普通公路把這兩個城鎮(zhèn)與高速公路相連接，若普通公路造價為50萬元/km；而每個與高速公路連接的立交出入口修建費用為200萬元．設計部門提交了以下三種修路方案：
方案①：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路，并各修一個立交出入口；
方案②：兩城鎮(zhèn)各修一條普通公路到高速公路上某一點K，并在K點修一個公共立交出入口；
方案③：從A修一條普通公路到B，再從B修一條普通公路到高速公路，也只修一個立交出入口．請你為這兩個城鎮(zhèn)選擇一個省錢的修路方案．

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科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）-（k-1）x（x∈R）為偶函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）當x取何值時函數(shù)f（x）的值最��？并求出f（x）的最小值；
（3）設（a≠0），且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，，對任意x、y∈（-1，1），恒有成立，又數(shù)列an滿足，設．
（1）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得；
（2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達式和的值；
（3）是否存在m∈N*，使得對任意n∈N*，都有成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，則A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-2≤x≤5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設正項等比數(shù)列{an}，{lgan} 成等差數(shù)列，公差d=lg3，且{lgan} 的前三項和為6lg3，則{an}的通項為（ ）
A．nlg3
B．3n
C．3n
D．3n-1

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=1+i，則（1+i）x-y的值為（ ）
A．4
B．-4
C．-2i
D．2i

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（ ）
A．a(chǎn)∥M，b∥M
B．a(chǎn)⊥M，b⊥M
C．a(chǎn)∥M，b?M
D．b與平面M成等角

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（0＜a＜1）的圖象的大致形狀是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1C1的中點，，，，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年廣東省珠海市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果實數(shù)x，y滿足：，則目標函數(shù)z=4x+y的最大值為（ ）
A．2
B．3
C．
D．4

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