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科目： 來(lái)源：2010年北京市一模試卷及高頻考點(diǎn)透析：空間幾何體（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD．E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為PC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱錐P-ABCD的體積為4，求AF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

已知兩條異面直線a，b所成的角為，直線l與a，直線l與b所成的角為θ，則θ的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，當(dāng)以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD和平面ABC所成的角的大小為（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

如果直線l、m與平面α、β、γ滿足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

在的棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，則=（ ）
A．0
B．
C．-
D．-

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：選擇題

空間三點(diǎn)A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（，，），下列向量中，與平面ABC垂直的向量是（ ）
A．（1，0，1）
B．（0，1，1）
C．（1，0，-1）
D．（1，1，0）

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：解答題

給出下列四個(gè)命題：
①如果直線a?平面β，且α∥β，則直線a與平面α的距離等于平面α與平面β的距離；
②兩條平行直線分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則這兩條平行直線的距離等于這兩個(gè)平行平面間的距離；
③異面直線a，b分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)，則a，b的距離等于這兩個(gè)平面的距離；
④若點(diǎn)A在平面α內(nèi)，平面α∥平面β，則A到平面β的距離等于平面α與平面β的距離．
則其中所有正確的命題的序號(hào)是    ．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：解答題

長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別為1，2，3，該長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為    ．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：解答題

直角三角形ABC的斜邊AB在平面α內(nèi)，AC，BC與平面α分別成30°，45°的角，若S△ABC=10，則△ABC在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的三角形的面積為    ．

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科目： 來(lái)源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第83課時(shí)）：第九章 直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體-立體幾何小結(jié)（解析版） 題型：解答題

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，AA1=2，點(diǎn)O是B1C與BC1的交點(diǎn)．
（1）基向量表示向量；
（2）求異面直線AO與BC所成的角；
（3）判定平面ABC與平面B1BCC1．

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