科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編（4）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a₁，a₂∈R，a₁+a₂=1，求證a₁²+a₂²，
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a₁）²+（x-a₂）²=2x²-2x+a₁²+a₂²
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a₁²+a₂²）≤0，從而得a₁²+a₂²，
（1）若a₁，a₂，…，a_n∈R，a₁+a₂+…+a_n=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)新題型解析選編（4）（解析版） 題型：解答題

已知兩個向量=（1+log₂|x|，log₂|x|），=（log₂|x|，t）（x≠0）．
（1）若t=1且，求實數(shù)x的值；
（2）對t∈R寫出函數(shù)f（x）=具備的性質(zhì)．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

學(xué)已知復(fù)數(shù)z滿足，則z=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

已知定義在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f（x）滿足，則f（f（1+i））=（ ）
A．2
B．0
C．3
D．2-2i

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．f（x）=x²
D．f（x）=sin

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實數(shù)x的值為（ ）

A．1
B．-2
C．1或2
D．1或-2

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

若x是實數(shù)，y是純虛數(shù)，且滿足（2x-1）+i=y-（3-y）i，則x+yi等于（ ）
A．1
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)單元測試：算法、復(fù)數(shù)、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

讀兩段程序：

對甲、乙程序和輸出結(jié)果判斷正確的是（ ）
A．程序不同，結(jié)果不同
B．程序不同，結(jié)果相同
C．程序相同，結(jié)果不同
D．程序相同，結(jié)果相同