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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知曲線C：
，下列敘述中錯誤的是（ ）
A．垂直于x軸的直線與曲線C只有一個交點
B．直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個交點
C．曲線C關(guān)于直線y=-x對稱
D．若P
1（x
1，y
1），P
2（x
2，y
2）為曲線C上任意兩點，則有
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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次方程ax
2+bx+c=0有兩個虛根x
1，x
2，且
（i為虛數(shù)單位），|x
1-x
2|=1，求實數(shù)b的值、
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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=BC=2，過A
1、C
1、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A
1C
1D
1，且這個幾何體的體積為10．
（1）求棱A
1A的長；
（2）若A
1C
1的中點為O
1，求異面直線BO
1與A
1D
1所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，反比例函數(shù)y=f（x）（x＞0）的圖象過點A（1，4）和B（4，1），點P（x，y）為該函數(shù)圖象上一動點，過P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為C、D．記四邊形OCPD（O為坐標原點）與三角形OAB的公共部分面積為S．
（1）求S關(guān)于x的表達式；
（2）求S的最大值及此時x的值．
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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C：
（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F
1（-c，0）、F
2（c，0），且a、b、c成等比數(shù)列．
（1）求
的值．
（2）若橢圓C的上頂點、右頂點分別為A、B，求證：∠F
1AB=90°．
（3）若P為橢圓C上的任意一點，是否存在過點F
2、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足
？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
從數(shù)列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：8.3 拋物線（解析版）
題型：選擇題
以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（ ）
A．x2+y2+2x=0
B．x2+y2+x=0
C．x2+y2-x=0
D．x2+y2-2x=0
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：8.3 拋物線（解析版）
題型：選擇題
設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：8.3 拋物線（解析版）
題型：選擇題
設(shè)拋物線y
2=8x的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足．如果直線AF的斜率為
，那么|PF|=（ ）
A．
B．8
C．
D．16
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科目：
來源：2010年高考數(shù)學試卷精編：8.3 拋物線（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y2=2px（p＞0），過其焦點且斜率為1的直線交拋物線與A、B兩點，若線段AB的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為（ ）
A．x=1
B．x=-1
C．x=2
D．x=-2
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