科目： 來源：2008年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的大�。�
（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，前n項和為Sn，其中a1=3．若點（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)y=f′（x）的圖象上，求證：點（n，Sn）也在y=f′（x）的圖象上；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-1，a）內(nèi)的極值．

科目： 來源：2008年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某項考試按科目A、科目B依次進行，只有當(dāng)科目A成績合格時，才可繼續(xù)參加科目B的考試．已知每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得證書．現(xiàn)某人參加這項考試，科目A每次考試成績合格的概率均為，科目B每次考試成績合格的概率均為．假設(shè)各次考試成績合格與否均互不影響．
（Ⅰ）求他不需要補考就可獲得證書的概率；
（Ⅱ）在這項考試過程中，假設(shè)他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數(shù)為ξ，求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

科目： 來源：2008年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）的一個焦點是F（1，0），O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）已知橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點F的直線l交橢圓于A、B兩點．若直線l繞點F任意轉(zhuǎn)動，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范圍．

科目： 來源：2008年福建省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記f（x）在區(qū)間[0，π]（n∈N^*）上的最小值為bx令an=ln（l+n）-bx
（i）如果對一切n，不等式恒成立，求實數(shù)c的取值范圍；
（ii）求證：．

科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a=2^0.5，b=log_π3，，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)x，y滿足則z=3^x+2y的最小值是（ ）
A．0
B．1
C．
D．9