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科目: 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(12分)如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AB=AC=2AA1,∠BAC=120°,D,D1分別是線段BC,B1C1的中點,P是線段AD的中點.

(I)在平面ABC內(nèi),試做出過點P與平面A1BC平行的直線l,說明理由,并證明直線l⊥平面ADD1A1;

(II)設(shè)(I)中的直線l交AB于點M,交AC于點N,求二面角A﹣A1M﹣N的余弦值.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(13分)已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點

(I)求橢圓C的離心率:

(II)設(shè)過點A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且,求點Q的軌跡方程.

 

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科目: 來源:2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(四川卷解析版) 題型:解答題

(14分)已知函數(shù),其中a是實數(shù),設(shè)A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖象上的點,且x1<x2

(I)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線互相垂直,且x2<0,求x2﹣x1的最小值;

(III)若函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線重合,求a的取值范圍.

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的最小值等于__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知,其中為常數(shù),且.若為常數(shù),則的值__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

已知方程有兩個相異的正實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

將25個數(shù)排成五行五列:

已知每一行成等差數(shù)列,而每一列都成等比數(shù)列,且五個公比全相等. 若,,,則的值為__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

設(shè)點在曲線上,點在曲線上,則的最小值為__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

將2個和2個共4個字母填在4×4方格表的16個小方格內(nèi),每個小方格內(nèi)至多填一個字母,若使相同字母既不同行也不同列,則不同的填法種數(shù)共有__________

 

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科目: 來源:2013年全國高中聯(lián)賽江蘇賽區(qū)數(shù)學(xué)預(yù)賽模擬訓(xùn)練卷(一)(解析版) 題型:填空題

一個直角梯形的上底比下底短,該梯形繞它的上底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為,該梯形繞它的下底旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為,該梯形繞它的直角腰旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為,則該梯形的周長為__________

 

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同步練習(xí)冊答案