已知奇函數(shù)則的值為          .

在區(qū)間上任取兩數(shù)m和n，則關(guān)于x的方程有兩不相等實(shí)根的概率為           .

在△ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知，.

（Ⅰ）求和；

（Ⅱ）若，求的面積.

某校50名學(xué)生參加智力答題活動(dòng)，每人回答3個(gè)問(wèn)題，答對(duì)題目個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表：

根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：

（Ⅰ）從50名學(xué)生中任選兩人，求兩人答對(duì)題目個(gè)數(shù)之和為4或5的概率；

（Ⅱ）從50名學(xué)生中任選兩人，用X表示這兩名學(xué)生答對(duì)題目個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX.

已知數(shù)列滿(mǎn)足（為常數(shù)），成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求p的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，證明：.

如圖，已知矩形中，為的中點(diǎn)，沿將三角形折起，使.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點(diǎn)到點(diǎn)Q的距離最大值為4，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的極大值.

（Ⅱ）求證：存在，使；

（Ⅲ）對(duì)于函數(shù)與定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得和都成立，則稱(chēng)直線(xiàn)為函數(shù)與的分界線(xiàn).試探究函數(shù)與是否存在“分界線(xiàn)”？若存在，請(qǐng)給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像(   )

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度   B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度   D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)

若，則的值使得過(guò)可以做兩條直線(xiàn)與圓 相切的概率等于(   )

A．          B．          C．         D．