科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在中,角
的對邊長分別為
,
的面積為
,且
(1)求角;
(2)求值:
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設(shè)函數(shù).
(1)證明:是奇函數(shù);
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)寫出函數(shù)圖象的一個對稱中心.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為13萬元/輛,年銷售量為5000輛.本年度為適應(yīng)市場需求,計劃提高產(chǎn)品檔次,適當(dāng)增加投入成本,若每輛車投入成本增加的比例為(0<
<1
,則出廠價相應(yīng)提高的比例為0.7
,年銷售量也相應(yīng)增加.已知年利潤=(每輛車的出廠價-每輛車的投入成本)×年銷售量.
(1)若年銷售量增加的比例為0.4,為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比例
應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2)年銷售量關(guān)于的函數(shù)為
,則當(dāng)
為何值時,本年度的年利潤最大?最大利潤為多少?
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(a為實常數(shù)).
(1)若,求證:函數(shù)
在(1,+.∞)上是增函數(shù);
(2)求函數(shù)在[1,e]上的最小值及相應(yīng)的
值;
(3)若存在,使得
成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列、
滿足
,
,
,
.
(1)證明:,
(
);
(2)設(shè),求數(shù)列
的通項公式;
(3)設(shè)數(shù)列的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的前
項和為
,求證:
.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合,
是實數(shù)集,則(
)∩
= ( )
A.R B. C.
D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是( )
A. B.
C. D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
當(dāng)時,函數(shù)
取得最小值,則函數(shù)
是( )
A.奇函數(shù)且圖像關(guān)于點對稱 B.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點
對稱
C.奇函數(shù)且圖像關(guān)于直線對稱 D.偶函數(shù)且圖像關(guān)于點
對稱
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數(shù)列是各項均為正數(shù)且公比不等于
的等比數(shù)列.對于函數(shù)
,若數(shù)列
為等差數(shù)列,則稱函數(shù)
為“保比差數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在
上的如下函數(shù):①
, ②
, ③
, ④
,
則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號為( )
A.①② B.③④ C.①②④ D.②③④
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年河北省高三一輪檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
過雙曲線的左焦點
,作圓
的切線,切點為E,延長FE交曲線右支于點P,若
,則雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.
D.
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