科目: 來源:江西省撫州一中2011-2012學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:填空題
一個幾何體的三視圖如右圖所示,其中主視圖和左視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形,則該幾何體的外接球的表面積為 .
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設是平面內的四個單位向量,其中
與
的夾角為
,對這個平面內的任一個向量
,規(guī)定經過一次“斜二測變換”得到向量
,設向量
,則經過一次“斜二測變換”得到向量
的模
是_____________________.
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若函數(shù)y = f (x),x∈D同時滿足下列條件:(1)在D內的單調函數(shù);(2)存在實數(shù)m,n,當定義域為[m,n]時,值域為[m,n].則稱此函數(shù)為D內可等射函數(shù),設(a>0且a≠1) ,則當f (x)為可等射函數(shù)時,a的取值范圍是 .
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選做題(請考生在兩個小題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題評閱記分).
(A)在極坐標系中,過圓的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標方程是
.
(B) 當的取值范圍是 .
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科目: 來源:江西省撫州一中2011-2012學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
已知函數(shù),
其中
,
相鄰兩對稱軸間的距離不小于
(1)求的取值范圍;
(2)在
的面積.
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科目: 來源:江西省撫州一中2011-2012學年高三第二次月考(數(shù)學理) 題型:解答題
某廠生產的產品在出廠前都要做質量檢測,每一件一等品都能通過檢測,每一件二等品通過檢測的概率為.現(xiàn)有10件產品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1) 隨機選取1件產品,求能夠通過檢測的概率;
(2)隨機選取3件產品,其中一等品的件數(shù)記為,求
的數(shù)學期望;
(3) 隨機選取3件產品,求這三件產品都不能通過檢測的概率.
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如右圖,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD為等邊三角形,AD=DE=2AB,F為CD的中點.
(1)求證:AF∥平面BCE;
(2)求直線BF和平面BCE所成角的正弦值.
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已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,數(shù)列
滿足
的前n項和。
(1)若的公差等于首項a1,證明對于任意正整數(shù)n都有
;
(2)若中滿足
,試問n多大時,Sn取得最大值?證明你的結論。
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已知橢圓C的中心在坐標原點,離心率,且其中一個焦點與拋物線
的焦點重合.(1)求橢圓C的方程;
(2)過點的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
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已知函數(shù)
(1)求最小值;
(2)已知:,求證:
;
(3)圖象上三點A、B、C,它們對應橫坐標為
,
,
,且
,
,
為公差為1 等差數(shù)列,且均大于0,比較
和
長大小.
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